What is Normal Distribution

教练：好的, 我们开始吧｡ 到目前为止, 我们已经了解到, 数据集的分布向我们展示了可能值在一个区间内出现的频率｡ 我们还说有几十个发行版｡ 有经验的统计学家可以立即区分二项分布和泊松分布, 以及均匀分布和指数分布｡ 在本课程中, 由于以下原因, 我们更愿意关注正态分布和学生T分布｡ 它们近似各种各样的随机变量｡ 样本量足够大的样本平均值的分布可以近似为正态分布｡ 所有可计算的统计都是优雅的｡ 基于正态分布洞察的决策具有良好的跟踪记录｡ 如果现在听起来像胡言乱语, 我保证一旦我们开始, 事情会容易得多｡ 这是正态分布的直观表示｡ 你肯定见过正态分布, 因为它是最常见的｡ 它的统计术语是高斯分布, 但许多人称之为钟形曲线, 因为它的形状像一个钟｡ 它是对称的, 它的平均值, 中位数和众数是相等的｡ 如果你还记得关于偏度的课程, 你会认识到它没有偏度, 它完全围绕着它的均值｡ 好的, 它是这样表示的｡ N代表正常｡ 倾斜符号表明它是一个分布, 括号中是分布的均值和变量｡ 在平面上, 您可以注意到最高点位于平均值处, 因为它与模式重合｡ 图形的扩展由标准偏差确定｡ 现在, 让我们更好地理解正态分布｡ 让我们看看这个近似正态分布的直方图｡ 在平均值周围存在观察值的集中, 这是有意义的, 因为它等于众数｡ 此外, 它在平均值的两侧是对称的｡ 我们使用了80个观察值来创建此直方图｡ 平均值是743, 标准差是140｡ 好的, 太好了｡ 但如果均值更小或更大呢？ 让我们首先通过添加图形的原点来缩小它｡ 原点是零点｡ 将其添加到任何图表中都可以提供视角｡ 保持标准差固定, 或者用统计学术语来说, 控制标准差, 较低的平均值将导致相同的分布形状, 但在平面的左侧｡ 同样, 更大的平均值会使图向右移动｡ 在我们的例子中, 这导致了两个新的分布, 一个平均值为470, 标准差为140, 另一个平均值为960, 标准差为140｡ 好吧, 我们反其道而行之｡ 控制均值, 我们可以改变标准差, 看看会发生什么｡ 这一次, 图表没有移动, 而是在重塑｡ 较低的标准差导致较低的离散度, 因此中间的数据较多, 尾部较薄｡ 另一方面, 更高的标准差将导致图表变平, 中间的点更少, 而末端的点更多, 或者用统计学术语来说, 就是更粗的尾部｡ 很好, 这些是正态分布的基础｡ 在下一课中, 我们将使用这些知识来讨论标准化｡ 别走开